Параметры зависимости водонасыщенных грунтов от осадочных образований

Параметры зависимости водонасыщенных грунтов от осадочных образований

Например, вследствие незначительного вклада дисперсии в изменение водонасыщенных глинистых пород. Аналогичным образом легко определить параметры зависимости водонасыщенных грунтов от осадочных образований и т. п. Поскольку такие зависимости хорошо известны, изучение их целесообразно главным образом с целью контроля качества эмпирического материала. При недостаточно высоких значениях коэффициента корреляции необходима тщательная проверка результатов наблюдении и отбраковка сомнительных данных.

Регрессионный анализ исследует поведение случайной переменной у в зависимости от изменения неслучайного аргумента х, например зависимость коэффициента пористости или относительной деформации от напряжения, сдвигающего усилия от нормальной нагрузки и т. д. Коэффициенты эмпирических уравнений, полученных при регрессионном анализе, часто представляют собой обобщенные значения показателей свойств. Например, коэффициент регрессии является обобщенным показателем сжимаемости, свободный член регрессии - обобщенным значением сцепления и т. п.

Корреляционные схемы отличаются от регрессионных тем, что обе переменные являются случайными величинами, причем каждая из них может выступать как в качестве функции, так и в качестве аргумента.

Для выполнения корреляционного анализа необходимо, чтобы эмпирические данные были случайными, независимыми и подчинялись нормальному закону распределения.

Требование случайности и независимости наблюдений в инженерно-геологической практике обычно выполняется, а нормальности распределения исследуемых переменных и гомоскедастичности зависимостей часто не выполняется. Например, большинство показателей прочностных, деформационных, фильтрационных и некоторых физических свойств горных пород распределено логнормально, а некоторые характеристики имеют распределения, представляющие собой зеркальное отображение логнормального. При этом изменение средних значений таких показателей сопровождается изменением их дисперсий.

Способы решения задач корреляционного анализа.

Однако содержательный анализ исследуемых характеристик в большинстве случаев позволяет привести упомянутые распределения к нормальному закону путем замены переменных и в дальнейшем исследовать не только гомоскедастичные, но и прямолинейные взаимосвязи нормально распределенных значений показателей. Если это не удается, то могут быть использованы способы решения задач корреляционного анализа, разработанные для гетероскедастичных криволинейных взаимосвязей между переменными, распределения которых отличаются от нормального.

Для соблюдения требования статистической однородности разработаны некоторые принципы объединения инженерно-геологических объектов и формирования статистических совокупностей с учетом иерархической структуры этих объектов. Например, если изучаются взаимосвязи показателей свойств пород в рамках отдельных инженерно-геологических элементов (ИГЭ), типов и геолого-генетических комплексов, то статистические совокупности формируются соответственно из частных значений этих показателей. Из обобщенных значений, полученных для различных ИГЭ, представляющих данный инженерно-геологический тип (ИГТ). Из обобщенных значений, найденных для различных ИГТ, входящих в конкретный геолого-генетический комплекс пород и т. д.

Тем не менее упомянутое требование нередко нарушается. Несоблюдение его не препятствует изучению взаимосвязей, однако не позволяет корректно охарактеризовать точность и надежность оценки их параметров.

Для предварительной оценки тесноты зависимости значений у от х строится график. Наличие некоторой закономерности в расположении точек свидетельствует о взаимосвязи у и х. Ось х можно разделить на несколько (обычно 6-15) равных интервалов, из которых каждый будет содержать условную выборку ух. Если для таких выборок определить условные средние ух и нанести их на график, то получим эмпирическую линию регрессии у по х, которая дает необходимые представления о характере и форме зависимости у от х.

Оценка тесноты, достоверности и формы связей.

Однако такой способ оценки существования взаимосвязей субъективен. Для количественной оценки тесноты взаимосвязей используются различные коэффициенты, показатели и критерии. Наиболее универсальным из них является корреляционное отношение т). Каждую двухмерную выборочную совокупность признаков можно охарактеризовать двумя значениями, оценивающим тесноту зависимости, противоположным по смыслу.

Если результаты наблюдений являются качественными характеристиками, то для оценки тесноты взаимосвязей между ними можно вычислить ранговый коэффициент корреляции. Для этого качества каждого признака ранжируют, т. е. располагают их в порядке убывания или увеличения и нумеруют.

Один из важнейших элементов процедуры изучения взаимосвязей -выявление форм этих взаимосвязей, для чего могут использоваться эмпирические линии регрессии. Однако любая из этих линий обычно может аппроксимироваться несколькими функциями - от прямолинейной до гиперболической и полиномиальной. Поэтому гипотезы о возможных формах зависимости следует прежде всего обосновывать анализом, позволяющим учитывать физическую сущность изучаемых показателей, схему их взаимодействия, влияние конкретных условий природной обстановки на особенности взаимосвязей и т. п.

Такой анализ, как правило, позволяет применять достаточно простые модели вместо широко используемой полиномиальной аппроксимации экспериментальных данных, которая не только с трудом поддается интерпретации, но и весьма громоздка, особенно при большом числе переменных, рассматриваемых в качестве аргументов (например, при 10 переменных полный полином второй степени содержит 66 членов).

Многомерный корреляционный анализ.

Опыт исследований показывает, что при соблюдении исходных предпосылок корреляционного анализа более 99 % взаимосвязей инженерно-геологических характеристик достаточно хорошо отображаются прямолинейной, экспоненциальной, логарифмической или степенной функциями, причем последние три формы легко линеаризуются заменой значений одной или обеих переменных их логарифмами, что значительно облегчает решение задач многомерной корреляции.

Гипотезы о возможных формах зависимостей в ряде случаев требуют проверки. Благодаря тому, что большинство зависимостей являются прямолинейными или выравниваются заменой переменных, оценка непротиворечивости полученных моделей эмпирическим данным сводится к проверке гипотезы о прямолинейной форме связи. Для этого, наряду с более надежными, могут использоваться критерий линейности р и его стандарт ор:

В отличие от рассматриваемого выше парного корреляционного анализа, с помощью которого изучаются взаимосвязи между двумя показателями, множественная корреляция позволяет анализировать многомерные статистические совокупности.

Задачи множественной корреляции легко решаются в случае прямолинейных взаимосвязей между исследуемыми показателями. Уравнение прямолинейной зависимости х, от совокупности признаков в стандартизированном масштабе.

Алгоритмы изучения взаимосвязей, используемые в программном обеспечении ЭВМ, основаны на методах матричной алгебры и формально отличаются от формул. Однако последние при небольших объемах наблюдений облегчают расчеты на микрокалькуляторах типа БЗ-21 и БЗ-34. Это нередко позволяет решать необходимые задачи значительно оперативнее, чем на быстродействующих ЭВМ, которые целесообразно использовать лишь для больших массивов информации.

Интерпретация и практическое применение полученных данных.

Результаты математического изучения характеристик грунтов представляют собой числа, которые необходимо понять и объяснить даже в том случае, если эти результаты используются в чисто практических целях.

Дело в том, что наличие корреляционных зависимостей между исследуемыми характеристиками не означает существования между ними причинно-следственных взаимосвязей. В то же время влияние неучтенных факторов может привести к тому, что изучаемая взаимосвязь окажется слабой или недостаточно тесной. Вывод о независимости этих величин можно получить лишь после дополнительного анализа.

Другой причиной слабых корреляционных взаимосвязей исследуемых показателей являются погрешности определения последних. Известно, что средние квадратические погрешности воспроизводимости показателей прочностных, деформационных и фильтрационных свойств могут составлять значительную долю природных стандартов (например, в условиях квазиоднородности свойств исследуемых объектов). Это обстоятельство в общем несущественно сказывается на оценке параметров уравнений регрессии таких показателей по физическим характеристикам, которые фиксируются со сравнительно высокой точностью, однако приводит к снижению коэффициентов корреляции.

Это снижение может быть весьма значительным в случае пространственной несовместимости «определяющих областей экспериментов», характеризующих коррелируемые показатели. Такая несовместимость -явление обычное в инженерно-геологической практике. Так, показатели прочностных и физических свойств в лаборатории определяются для образцов, показатели фильтрационных, деформационных и сейсмоакустических свойств в полевых условиях для неодинаковых объемов массива.

Парные коэффициенты корреляции.

Показатели свойств грунтов, установленные в полевых условиях и в лаборатории, разобщены в пространстве, во времени и т. и. Поэтому фактические значения показателей, рассматриваемых в качестве функции, отличаются от тех, которые наблюдались бы в определяющей области значений «аргументов». В таких условиях максимальным возможным пределом множественного коэффициента корреляции значений «функции» и комплекса «аргументов» является R = 0,7, который достигается лишь в случае безошибочного определения последних. Парные коэффициенты корреляции и других характеристик при этом обычно не превышают 0,6; исследователь, не знакомый со спецификой инженерно-геологических экспериментов, придет к выводу о низкой информативности таких характеристик, а в процессе обработки данных на ЭВМ по некоторым программам, предусматривающим пороговое значение 0,6, они вообще исключаются из перечня аргументов.

Важно подчеркнуть, что снижение коэффициентов корреляции обусловлено относительными погрешностями. Поэтому в более тесной зависимости находятся те показатели свойств, которые обладают большим.

Так, значения сопротивления пород сдвигу или коэффициента пористости е при фиксированных нагрузках характеризуются, как правило, большими коэффициентами множественной корреляции с показателями физических свойств, чем соответствующие им функции - сцепление, и коэффициент сжимаемости. Однако остаточные дисперсии упомянутых функций при этом не уменьшаются.

Имеющиеся в настоящее время оценки рассмотренных выше погрешностей позволяют при необходимости реконструировать природные коэффициенты корреляции и регрессии по результатам обработки экспериментальных данных. Однако существуют погрешности, влияние которых на оценки параметров взаимосвязей непредсказуемо. Это -грубые ошибки опробования, экспериментов, предварительной обработки и передачи информации, которые могут приобретать форму систематических и поэтому могут изменять не только тесноту, но и параметры регрессионных уравнений, а также характер корреляции.

Анализ полей корреляции.

Их необходимо исключать из выборки. Существующие для этой цели традиционные критерии, («правило трех сигм», т-критерий) далеко не всегда позволяют решить задачу. Более надежен анализ полей корреляции. Так, в результате использования т-критерия отбраковки крайних вариант на уровне значимости 0,05 при обработке данных в выборке оставлены все 65 значений, по правилу «трех сигм» отбраковано 2, при формальном анализе условных крайних вариант - еще 8 чисел, при содержательном анализе исключено 55, оставлено в выборке 10 значений (отбракованных ЭВМ).

При отсутствии грубых погрешностей эмпирических данных важнейшую роль в изменении тесноты взаимосвязей исследуемых переменных играют особенности взаимодействия факторов, влияющих на эти переменные. Эти особенности могут привести к уменьшению или увеличению тесноты взаимосвязей, изменить характер причинно-следственных отношений на противоположный, формировать косвенную корреляцию независимых признаков и, в свою очередь, изменяться под влиянием иных факторов.

В матрицах прогнозируемыми показателями являются коэффициент перехода т от лабораторного модуля деформации озерно-ледниковых суглинков к полевому модулю, сцепление с этих же пород, средний годовой водоприток Q в шахты. К косвенным признакам относятся соответственно е и коэффициент сжимаемости а (лабораторный), общая площадь отработанного пространства F и время эксплуатации шахт. Коэффициенты корреляции приведены для линеаризованных зависимостей между такими переменными, эмпирические распределения которых несущественно отличаются от нормального, для чего некоторые из перечисленных показателей заменены их логарифмами.

Взаимосвязи являются синергическими: совместное воздействие «аргументов» на поведение «функции» значительно эффективнее суммы разобщенных воздействий. Учет этого обстоятельства может привести к качественно иным выводам.

Коэффициенты корреляции косвенных взаимосвязей.

Без учета ослабления корреляционных взаимосвязей мы зафиксируем, что в результатах лабораторных испытаний содержится лишь 6 % необходимой информации об т, и придем к выводу о необходимости полевых экспериментов. Следует подчеркнуть также, что при обработке данных на ЭВМ по многим программам, не учитывающим отмеченные обстоятельства и предусматривающим пороговое значение, хотя бы одна из характеристик, исключается из анализа, что в итоге приводит к ложному выводу об отсутствии сколько-нибудь тесных зависимостей прогнозируемого показателя от всего комплекса исследованных характеристик.

Коэффициенты корреляции косвенных взаимосвязей могут достигать больших значений и классифицироваться как тесные, очень тесные и т. и. Например, для условий, в которых получена первая матрица, при отсутствии зависимости и с учетом квазифункциональной взаимосвязи коэффициент корреляции будет равен 0,70. Легко оценить также параметры соответствующего регрессионного уравнения. Косвенный характер таких зависимостей не препятствует возможности их практического использования, однако даже небольшое (часто неконтролируемое) изменение условий, в которых они получены, может приводить к непредсказуемым погрешностям.

Поэтому важной задачей интерпретации результатов корреляционного анализа является выявление основных связей причинно-следственного характера, являющихся наиболее устойчивыми. Для этого используется несколько приемов, среди которых - вычисление частных коэффициентов корреляции, стандартизация переменных, оценка факторных нагрузок и т. п. Достаточно простым является расчет коэффициентов уравнения представляющих собой количественные оценки непосредственной роли факторов в изменении переменной, рассматриваемой в качестве «функции».

Однако при большом числе показателей, рассматриваемых в качестве аргументов, в интерпретации полученных оценок могут возникнуть затруднения, обусловленные экспоненциальным ростом вероятности нарушения основных исходных предпосылок многомерной корреляции с увеличением числа переменных и плохо контролируемым совокупным влиянием этих нарушений на конечный результат в условиях многообразия взаимосвязей.

Необходимость детального анализа схем взаимодействия факторов и их физической природы.

Такие затруднения могут также возникнуть в том случае, когда в перечне аргументов имеются функционально или квазифункционально взаимосвязанные характеристики. Даже незначительные отклонения таких взаимосвязей от прямолинейных и небольшие погрешности в значении могут в этих условиях привести к неопределенным и абсурдным результатам. Отсюда очевидна необходимость детального анализа схем взаимодействия факторов и их физической природы, позволяющего выделить тесно взаимосвязанные группы характеристик, выбрать представляющие показатели этих групп и оперировать сравнительно небольшим перечнем признаков, выступающих в роли аргументов.

Некоторые из перечисленных задач могут решаться с помощью кластерного и факторного анализов, метода главных компонент, которые в этом отношении являются развитием корреляционного анализа.

Опыт исследований показывает, что важнейшие инженерно-геологические свойства глинистых грунтов - прочность, сжимаемость усадка, набухание, реологические и фильтрационные характеристики - зависят от показателей структуры и состава. Однако из большого числа таких показателей основная информация содержится, как правило, в трех-четырех основных характеристиках - пористости, влажности, границе текучести, показателе консистенции.

В изменении показателей сжимаемости глинистых грунтов важнейшую непосредственную роль играют. Просадочность лёссовых пород корреляционно зависит главным образом от степени влажности и плотности, однако непосредственными факторами формирования этого свойства также являются пит. Объемная усадка и набухание глин зависят преимущественно от влажности и предела текучести.

Наиболее информативными характеристиками при анализе механических свойств осадочных скальных грунтов являются пористость и трещиноватость. Учет трещиноватости и результатов геофизических исследований позволяет решить задачу перехода от показателей свойств скальных пород в образце к показателям свойств в массиве.

Особенности изучения взаимосвязей свойств грунтов как сложных динамичных систем.

Важным качеством параметров взаимосвязей инженерно-геологических характеристик является их неустойчивость: такие параметры, полученные в неодинаковых условиях, могут быть существенно различны. При этом контроль «идентичности» условий представляет собой чрезвычайно сложную задачу, так как даже простейшие регрессионные уравнения, в сущности, учитывают взаимосвязи такого множества факторов, которое не всегда поддается исчислению.

Следовательно, одной из важнейших задач математического изучения взаимосвязей инженерно-геологических характеристик является исследование закономерностей изменения параметров этих взаимосвязей в процессе образования, последующего геологического развития и современного существования горных пород как сложных системных природных объектов, а также выявление условий, при которых упомянутые параметры приобретают необходимую устойчивость.

В процессе образования горных пород как сложных систем формируется множество подсистем различного уровня, неодинаковых по особенностям происхождения, структурных связей, состава и т. п.

В рамках конкретного геолого-генетического комплекса пород для решения поставленных задач представляют интерес лишь те подсистемы, которые отражают особенности формирования пород и обеспечивают достаточную устойчивость параметров взаимосвязей показателей свойств. На основании обработки большого объема информации, сопровождавшейся использованием некоторых приемов имитационного моделирования, установлено, что в глинистых породах формируется семь-восемь основных подсистем, которые в большинстве случаев удовлетворительно фиксируются в форме размытых эллипсов корреляции пределов и числа пластичности. Границы этих подсистем обычно проходят по линиям с высокими (0,8-0,3) коэффициентами регрессии.

Параметры статистических моделей.

Параметры статистических моделей, описывающих поведение модальных значений показателей физико-механических свойств выделенных подсистем (разновидностей состава глинистых пород), различны и отличаются от параметров, полученных для системы в целом.

В процессе литогенеза глинистые породы проходят ряд равновесных состояний, которые в рамках отдельных разновидностей состава фиксируются в форме эллипсов корреляции пористости. Границы между упомянутыми состояниями достаточно хорошо прослеживаются в тонкодисперсных глинистых породах с небольшим (до 1 %) содержанием органических веществ. В супесях, легких и средних суглинках они менее заметны в связи со значительным уменьшением интервалов изменения и увеличением относительных погрешностей лабораторных определений значений показателей физических свойств, характерных для каждого из состояний. Тем не менее, последние обнаруживаются статистически, что позволяет идентифицировать их в связных породах, различающихся по происхождению, составу и возрасту.

Поэтому связные грунты, находящиеся в разных равновесных состояниях, различаются параметрами, характером и формой взаимосвязей показателей свойств пород.

В современных условиях лессовые породы могут находиться в одном из четырех устойчивых состояний, которые различаются по степени влажности.

Пересечения выявленных подсистем, равновесных состояний и устойчивых режимов образуют около 100 элементов глинистых пород (как динамических систем). В пределах каждого из них параметры статистических моделей поведения свойств устойчивы, для разных элементов - различны, для группы элементов -непостоянны. В связи с этим статистические модели, полученные для любой системы в целом, непригодны для конкретного описания поведения свойств отдельных подсистем, равновесных состояний, устойчивых режимов и элементов этой системы, и наоборот.

Подробный анализ этих результатов представляет самостоятельный интерес.

Параметры глинистых пород ледникового комплекса.

Здесь отметим лишь наличие достоверных, в большом числе случаев тесных зависимостей оценки параметров поведения прочности пород от статистических показателей распределения и взаимосвязей физических свойств. Последние, как правило, содержат основную информацию о поведении прочности рассматриваемых отложений и позволяют косвенно определять параметры, описывающие это поведение, для чего составлены необходимые эмпирические уравнения. Интересно также отметить, что наиболее важные из упомянутых параметров характеризуются более заметной пространственной изменчивостью, чем обобщенные значения показателей.

Полученные данные позволяют прогнозировать необходимые параметры глинистых пород ледникового комплекса любого из инженерно-геологических районов, подрайонов и участков Ленинградской области. Однако в связи с тем, что эти породы на каждом конкретном объекте исследований (вплоть до оснований отдельных инженерных сооружений) могут быть представлены несколькими элементами, такие оценки не устраняют основной недостаток рассматриваемых параметров - их неустойчивость.

Поэтому более надежными представляются оценки параметров статистических моделей для каждого из элементов. В данных условиях такая задача облегчается тем, что глинистые породы являются водонасыщенными, представлены тремя подсистемами и могут находиться в одном из четырех равновесных состояний. При этом для подсистемы 1 характерны лишь состояния II и III, для подсистемы 3 -I-а и II, состояние I встречается эпизодически (2 % общего числа наблюдений), что в целом образует семь основных элементов рассматриваемых пород как системы. Основные подсистемы идентифицированы на полях корреляций в границах от 15 до 55 %, подсистема 2 приближенно фиксируется в пределах 25-0,5.

Для каждого из элементов (а также для подсистем и равновесных состояний) найдены оценки требуемых параметров, установлены закономерности изменения последних, необходимые и достаточные условия их устойчивости.

Математические и механические модели инженерно-геологических процессов.

Анализ данных позволяет отметить, что параметры рассматриваемой модели в большинстве случаев существенно различны. В то же время внутри каждого из элементов они обладают достаточной устойчивостью. Об этом свидетельствуют, например, стандарты значений коэффициентов корреляции, характеризующих грунты разных инженерно-геологических районов.

Строительство крупных сооружений в сложных геологических условиях требует использования различных методов расчета, проектирования и исследования. Несмотря на то, что в инженерной геологии применяются математические методы и счетно-вычислительная техника, далеко не всегда взаимодействие сооружений и геологической среды может быть изучено аналитически, ввиду анизотропии скальных массивов и сложного характера деформирования пород. В связи с этим, важное значение приобретают методы моделирования, позволяющие быстро и с достаточной степенью точности решить эту проблему.

Модельные исследования сооружений и их оснований позволяют проанализировать их поведение при статическом и динамическом нагружении, определить напряжения и перемещения, а также оценить надежность работы сооружений. Для этой цели используются структурные модели из так называемых эквивалентных материалов, имеющую не только подобные параметры деформируемости и прочности, но и подобный породам массивов характер разрушения.

Аналогично аналитическим методам инженерных расчетов, которые базируются на упрощении и идеализации реальных условий, модельные исследования также базируются на использовании упрощенных гипотез строения, свойств и состояния массивов.

Теория моделирования основана на принципе подобия, согласно которому две системы являются физически подобными, если существует определенное геометрическое соответствие между точками обеих систем и параметры одного и того же физического происхождения в этих точках имеют одинаковое соотношение.

Моделирование процессов и явлений.

Полное подобие между моделью и натурой будет иметь место лишь в том случае, когда выдерживается взаимосвязь в соответствующих масштабах между всеми определяющими параметрами рассматриваемой задачи. Механическое подобие процессов в натуре и модели будет обеспечено, если безразмерные уравнения упругости, равновесия и совместности деформаций (неразрывности), записанные для модели и натуры, будут тождественно совпадать.

Таким образом, безразмерные параметры, такие, как относительные деформации, коэффициенты Пуассона, углы внутреннего трения и т. п., должны иметь для материала модели те же значения, что и для реального грунтового массива. Все размерные параметры должны строго следовать законам подобия.

Моделирование на эквивалентных материалах основано на построении моделей из грунтовых или иных смесей, по прочностным и деформационным свойствам эквивалентных породам природных массивов. Метод предложен Г. Н. Кузнецовым и впервые был применен для исследования устойчивости целиков и некоторых других задач, возникающих при разработке полезных ископаемых. Впоследствии была разработана технология изготовления моделей из эквивалентных материалов для изучения устойчивости склонов и откосов.

Модели из эквивалентных материалов изготавливаются с соблюдением геометрического и механического подобия натуре. В качестве показателей деформирования и разрушения пород моделируемого объекта используются прочность на сжатие и растяжение, угол внутреннего трения ср и сцепление с модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р. При изучении процессов разрушения необходимо соблюдать следующие условия подобия: для материалов, имитирующих скальные грунты,

Диаграмма деформативности пород горных массивов имеет криволинейный характер, и для обеспечения подобия поведения модельного материала под нагрузкой его диаграмма деформируемости должна быть подобна диаграмме натурного материала.

Моделирование на эквивалентных материалах.

Учитывая, что относительные деформации в натуре и модели должны быть равны между собой, а напряжения отличаются, диаграмма деформируемости е (а) для модельного материала должна повторять диаграмму реального материала с ординатами, уменьшенными.

При моделировании трещиноватых слоистых или блочных скальных массивов необходимо воспроизвести не столько деформируемость скального материала, сколько деформируемость массива в целом. Однако выполнить сразу оба условия практически невозможно, так как размер трещин в натуре и модели не может быть смоделирован в соответствии с геометрическим масштабом и не может быть выдержана интенсивность трещиноватости в пределах отдельных скальных блоков, что неизбежно приводит к искажению их деформируемости. В каждом конкретном случае необходимо определить главный фактор и стремиться к его более точному воспроизведению.

Если складывать модель из блоков различного размера, изготовленных из одного и того же материала, то в каждом случае будет получаться различная деформируемость модельного основания в зависимости от размеров и ориентации блоков. С точки зрения наибольшего приближения к натуре представляется целесообразным иметь блоки возможно меньшего размера, однако это весьма усложняет работу, так как число блоков растет в кубической пропорциональности и затрудняется установка контрольно-измерительной аппаратуры в самих блоках и между ними.

В то же время укрупнение блоков, во-первых, может привести к искажению общей картины деформируемости, а во-вторых, может проявиться влияние масштабного эффекта (в зависимости от относительных размеров блоков по сравнению с опорной поверхностью сооружения). Как показывают исследования, для снижения этого влияния размер блока в основании не должен превосходить 0,1 ширины пяты сооружения и его подошвы.

Если изучается напряженное состояние сооружения, а не его скального основания, то моделирование последнего целесообразно выполнять из сплошных материалов соответствующей деформируемости, так как в этом случае воспроизведение блочного строения основания вызовет неоправданное усложнение модели.

Ползучесть реальных скальных пород.

Ползучесть реальных скальных пород под нагрузкой моделируется подбором материала, обладающего соответствующей ползучестью, причем определяющими параметрами в этом случае являются начальная и конечная величины деформаций, а масштаб времени выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие равенства конечных деформаций. Однако наиболее простым способом учета ползучести реального скального массива является соответствующее снижение расчетных значений модулей.

При моделировании трещиноватых скальных оснований всегда необходимо учитывать прочностные параметры материала, и, в первую очередь, характеристики прочности на сдвиг по контактам. С учетом того, что касательные и нормальные напряжения должны подчиняться одному и тому же масштабу подобия напряжений. Мора для модельного материала может быть получена пропорциональным уменьшением абсцисс и ординат натурной кривой. Другими словами, необходимо провести как бы сжатие натурной кривой по радиусам, проведенным из начала координат, причем отношение радиусов должно быть равно масштабу напряжений.

При моделировании динамических воздействий на сооружение или его скальное основание необходимо задавать периоды колебаний или продолжительность воздействия импульса таким образом, чтобы был соблюден масштаб времени, который практически не рассматривается при моделировании статических условий работ.

Принимая во внимание, что ускорение свободного падения как в натуре, так и на модели является одним и тем же, масштаб ускорений устанавливают равным единице, откуда следует, что масштаб времени должен быть.

Одной из наиболее сложных задач при изготовлении моделей из эквивалентных материалов является подбор их физико-механических характеристик, удовлетворяющих условиям подобия. Материалы для изготовления моделей должны отвечать следующим требованиям: быть однородными и изотропными; иметь деформационные, прочностные и другие характеристики, соответствующие требуемым по законам подобия.

Диапазон получаемых свойств эквивалентных материалов.

Не должны обладать большой усадкой при твердении; значения коэффициента Пуассона материала модели и натурного материала должны быть примерно равны. При использовании в модели различных материалов и изучении поведения модели за пределами упругости вплоть до разрушения, необходимо использовать материалы аналогичной структуры, имеющие подобный натурным материалам характер разрушения; их поверхность после соответствующей подготовки должна допускать наклейку; должны быть простыми в изготовлении и легко формуемыми.

Практически не существует материалов, отвечающих одновременно всем этим требованиям, однако в каждом конкретном случае можно подобрать материал, отвечающий основным задачам исследования. Для этих целей используются смеси песка, мела, глины, молотой слюды с различными вяжущими веществами: вазелином, минеральным маслом, силикатным клеем, парафином, полимерными материалами. Диапазон получаемых свойств эквивалентных материалов достаточно велик и позволяет моделировать различные типы пород - от рыхлых до крепких скальных.

Для моделирования бетонных сооружений и скальных оснований обычно используют составы на основе гипсового или цементного вяжущего вещества. Предпочтение чаще всего отдается гипсовым материалам вследствие их быстрого схватывания и «созревания», а также легкой обработки. Основным недостатком этих материалов является их разрушение под действием воды и сильная зависимость их характеристик от влажности.

При необходимости увеличения водогипсового отношения (для получения низкопрочного материала) в гипсовый раствор добавляется диатомит, который, связывая воду, не позволяет гипсу осаждаться на дно и уменьшает усадку модели после высыхания.

Для увеличения модуля упругости материала в него часто добавляют песок, а для снижения - винилацетатную эмульсию, шарики полистирола, резиновую крошку и т. п. или вводят газообразователь. Иногда для получения легкодеформируемых материалов используют смесь песка с техническим маслом.

Определение характера распределения напряжений в трещиноватом скальном основании.

Если в исследованиях необходимо соблюдение равенства плотности материала натуры и модели, то для увеличения плотности модельного материала в него обычно добавляют молотый барит (сульфат бария), имеющий плотность 4,5 г/см3.

Для воспроизведения на модели мягких я пластичных глинистых грунтов и прослоек обычно используют составы на основе парафина, воска или желатина. Иногда применяются смеси песка или глины с вазелином.

Определение характера распределения напряжений в трещиноватом скальном основании является основной проблемой механики скальных пород. Экспериментальные исследования последних лет показали, что для описания картины напряженного состояния трещиноватого скального основания, как правило, нельзя пользоваться уравнениями теории упругости, выведенными для условий однородной и изотропной среды. Картины распределения напряжений в слоистой или блочной среде имеет не только количественное, но и принципиальное качественное отличие. Основными определяющими параметрами распределения напряжений являются: ориентация систем трещин; геометрия блоков, слагающих массив, и их взаимное расположение, обусловливающее структуру этого массива; характеристики контактных поверхностей; сопротивление сдвигу по контактным поверхностям; деформативность и прочность скального материала блоков; характер передаваемой на основание нагрузки; число отдельных скальных блоков в пределах опорной площади сооружения.

В лаборатории механики скальных пород института «Гидропроект» были проведены исследования распределения напряжений и деформаций в слоистых блочных средах, имитирующих натурную трещиноватую скальную среду, при различных комбинациях определяющих параметров, основным из которых являлось изменение угла наклона сплошной системы трещин к направлению приложенной нагрузки.

Распределение напряжений в блоках косослоистого скального основания характеризуется в общем случае наличием двух расходящихся потоков напряжений в направлениях основных блокообразующих систем трещин.

Сейсмические колебания.

Для аналитического описания этого явления была получена теоретическая зависимость.

Моделирование на эквивалентных материалах дает возможность не только изучать напряженно-деформированное состояние массивов сложного строения, но и оценивать роль отдельных факторов нарушения их устойчивости. Так, обводнение пород моделируется введением жидких масел в слои массива, имитирующие водоносные горизонты. Гидродинамическое давление создается с помощью плоских гидроподушек, закладываемых в модель. Сейсмические колебания моделируют точечными взрывами, ударами определенной силы или наклонами всей модели на некоторый угол, что равноценно приложению сейсмической нагрузки определенной балльности.

Комплекс исследований на физических геомеханических моделях был проведен для обоснования технического проекта арочной плотины Ингури ГЭС высотою 275 м.

Основными проблемами изучения основания плотины были: выяснение деформируемости основания; определение глубины и формы активной зоны в примыканиях плотины при различных углах между равнодействующей и напластованием; исследование влияния штолен на напряженное состояние скального основания. Определение напряженно-деформированного состояния скального основания в зоне правобережного тектонического разлома; выяснение общего поведения и устойчивости скального основания плотины под нагрузкой.

Большим достоинством моделирования на эквивалентных материалах является возможность изучения геологических или инженерно-геологических процессов в развитии. Например, при изучении механизма оползней в долине р. Днестра моделировался устойчивый склон, который затем выводился из равновесия путем подрезок. Таким образом, была получена наглядная картина развития оползневого процесса по стадиям, а также определены величины разрушающих напряжений в массиве.

Метод эквивалентных материалов.

Деформации моделей из эквивалентных материалов измеряются преимущественно с помощью датчиков различных конструкций, закладываемых в модель. Достаточно просты и надежны в работе датчики-динамометры, в которых на упругий элемент жестко наклеен датчик электрического сопротивления. При проведении эксперимента с помощью измерительного моста АИД-62 через определенные промежутки времени замеряют сопротивление датчиков, которое пропорционально величинам деформаций. Поскольку датчики имеют иную жесткость, чем материал модели, получаемые величины деформаций имеют погрешность. Поэтому применяют дистанционные методы измерения деформаций модели с помощью оптико-механических приборов и т. д. В этих случаях измеряются перемещения марок, расположенных на поверхности модели.

Метод эквивалентных материалов позволяет в наглядной форме изучать механизм развития различных геологических и инженерно-геологических процессов. Наиболее эффективно применение метода на стадиях детальных инженерно-геологических исследований, когда имеются представительные данные о строении, свойствах и состоянии объекта. Перспективно использование метода для создания объемных моделей геологических тел.

Метод фотоупругости (или оптического измерения напряжений) разработан в конце XIX в.

Однако широкое распространение при изучении напряженного состояния массивов горных пород он получил только в последние 20 лет.

Метод основан на способности некоторых прозрачных материалов к разложению поляризованного света на составляющие, направление которых совпадает с направлением главных нормальных напряжений; скорость прохождения света при этом пропорциональна величинам напряжений. При различии величин главных напряжений, разность хода поляризованных лучей пропорциональна разности и толщине исследуемого объекта. При просвечивании белым светом нагруженной модели из фотоупругих материалов на экране получается картина из цветных полос.

Метод фотоупругости.

Полоса каждого цвета указывает положение точек с одинаковой разностью главных напряжений. При использовании монохроматического света изображение представляет собой чередование темных полос - изоклин, соответствующих областям модели, где плоскость поляризации совпадает с направлением одного из главных напряжений. Кроме изоклин, на изображении присутствуют неподвижные темные полосы, в которых разность хода равна целому числу световых волн. С увеличением нагрузки картина полос в модели меняется, а их число увеличивается.

Таким образом, метод фотоупругости дает возможность получить картину распределения максимальных касательных и направлений главных напряжений в прозрачных моделях. Использование дополнительных способов обработки полученных результатов позволяет определить все компоненты ноля напряжений.

Изучение напряженного состояния массивов горных пород методом фотоупругости предъявляет определенные требования к оптически активным материалам, измерительной аппаратуре, технологии эксперимента.

Напряжение в горных породах возникает преимущественно под действием их веса, и, следовательно, при моделировании необходимо соблюдать условия механического подобия натуры и модели:

Исходя из этого изготовление моделей приемлемых размеров возможно лишь из низкомодульных материалов. К таким материалам относятся студни желатина, агар-агара (агарян) и др. Наиболее широкое распространение получил игдантин. Этот материал многократного использования позволяет с достаточной точностью моделировать напряжения от собственного веса пород на моделях размером от нескольких десятков сантиметров и более. Изготовление его не требует применения дорогостоящих компонентов и осуществляется в обычных лабораторных условиях.

Поскольку при решении задач инженерной геологии необходимо изучение напряжений неоднородных массивов пород, как правило, рассеченных разрывами и трещинами, то для замера полей напряжений требуется измерительная аппаратура с большим рабочим полем.

Модели из низкомодульных материалов.

Для точного замера напряжений в отдельных точках модели используется координатно-синхронный поляриметр КСП-6.

Модели из низкомодульных материалов изготавливаются в плоских прямоугольных разъемных формах. Отливки-пластины толщиной 2-4 см -после вырезывания необходимых контуров, отверстий или трещин помещаются в прозрачную оптически изотропную форму, выдерживаются в вертикальном положении 24-36 ч до полного деформирования модели и исследуются по двум схемам плоского напряженного и плоского деформированного состояния.

Плосконапряженное состояние материала модели достигается при свободном ее деформировании в направлении оси просвечивания. В этом случае обеспечивается более полное развитие гравитационных сил в модели, но картина распределения напряжений получается приближенной, так как с глубиной толщина модели увеличивается пропорционально величине веса вышележащих слоев материала, что влияет на характер поляризации света в разных частях модели.

Плоскодеформированное состояние возникает при отсутствии поперечных деформаций материала, что обеспечивается плотным прилеганием стенок формы к модели. Однако в этом случае трудно обеспечить равномерное трение по всей плоскости модели, а следовательно, исключить локальные «зажимы» материала, искажающие картину напряжений.

Одной из труднейших задач при моделировании на оптически активных низкомодульных материалах является соблюдение равенства коэффициентов Пуассона материалов натуры и модели, вытекающего из условий подобия. Известно, что коэффициент Пуассона р. горных пород изменяется в широких пределах (0,1-0,4), а у низкомодульных материалов он равен 0,42-0,47. Несоблюдение условий подобия по р. приводит к значительным ошибкам в определении напряжений.

В. Д. Морозовым предложена схема моделирования, позволяющая снизить боковой распор модели, а следовательно, и более точно выполнить условия подобия. Это достигается путем обжатия модели боковыми стенками. Величина обжатия регулируется винтами, которые позволяют перемещать стенки вокруг шарниров на угол.

Напряженно-деформированное состояние модели.

Изучение напряженного состояния методом фотоупругости может быть дополнено определением деформаций материала модели, что позволяет более точно оценить напряженно-деформируемое состояние модели в зонах трещин, контактов разных слоев и приповерхностной части.

Напряженно-деформированное состояние модели можно оценить при изучении ее стереотензометрическим методом. Метод основан на измерении деформаций круговых ячеек на поверхности исходной и деформированной модели при бинокулярном сопоставлении их фотоснимков. При заливке модели в форму на одну из ее стенок крепится клише, состоящее из концентрических окружностей. После затвердевания модели на ее поверхности остаются бороздки, которые затем заполняются типографской краской. Модель фотографируется в горизонтальном и вертикальном положении камерой, жестко скрепленной с моделью. С помощью поляризационно-оптической приставки в центре каждой круговой ячейки замеряют параметр изоклины, т. е. угол наклона главных напряжений относительно оси ОХ. Затем на стереокомпараторе для каждого круга определяют параллаксы смещения по направлениям действия главных напряжений, что соответствует измерению осей эллипса деформации кругового элемента модели. Далее, по формулам теории упругости рассчитывают все компоненты тензора напряжений.

С помощью этого метода можно изучать напряженно-деформированное состояние моделей во времени путем последовательного их фотографирования.

Метод фотоупругости в последнее время используется для исследования поля сейсмических напряжений, устойчивости массивов пород и сооружений. Для регистрации волновых полей напряжений применяется высокоскоростная киносъемка, которая позволяет наблюдать картину интерференционных полос, возникающих в модели от разряда мощных конденсаторов.

Исследования, выполненные в Проблемной лаборатории МИСИ им. В. В. Куйбышева, свидетельствует о том, что в определенном диапазоне импульсных нагрузок на некоторых высокомодульных прозрачных материалах можно решать плоские задачи по распространению упругих волн напряжений.

Решение упругопластических задач.

Например, были проведены модельные исследования напряженного состояния массива известняков в результате взрывов при отработке бортов врезки плотины на Токтогульской ГЭС. Различные условия отражений взрывных волн в отдельных точках контура врезки вызвали многократное наложение этих волн вблизи свободной поверхности и в зоне гидротехнического тоннеля.

Результаты моделирования показали, что наибольшие растягивающие напряжения в тоннеле вызваны фазой растяжения продольных волн, идущих от заряда, но из-за наложения отраженных от свободной поверхности поперечных волн эти напряжения уменьшаются.

Метод фотоупругости успешно применяется также для решения упругопластических задач. В этом случае используются оптически активные материалы, ползучесть которых подчиняется тому же закону, что и ползучесть материала натуры. Такими материалами служат эпоксигели с добавлением в качестве пластификатора дибутилфталата (незатухающая ползучесть) или тиокола (затухающая ползучесть).

Методом фотоупругости решаются разнообразные задачи при оценке устойчивости склонов, откосов и подземных выработок. Сравнительная простота эксперимента, наглядность получаемых данных, возможность моделировать действие гравитационных и тектонических сил, а также изучать массивы сложного строения, высокая точность получаемых результатов определяют широкое применение этого метода в практике инженерно-геологических исследований.

Метод центробежного моделирования основан на общих положениях теории механического подобия и позволяет изучать модели уменьшенных размеров, помещенные в поле центробежных сил определенных величин. Этим достигается увеличение (фиктивное) удельного веса материала модели. Установка для центробежного моделирования состоит из каретки, в которой находится модель, и коромысла, вращающегося вокруг оси. Длина коромысла должна быть не менее 1,5 м, чтобы центробежные силы имели направление, близкое к гравитационным в модели. Наиболее крупные центрифуги имеют коромысла длиной 2,0-2,5 м и каретки размером 70 X х 50 х 35 см.

Центробежное моделирование.

Центрифуги используются для оценки устойчивости склонов, откосов и инженерных сооружений, а также для решения различных задач по уплотнению грунтов оснований. Широко применяется центробежное моделирование при создании объемных моделей из оптически активных материалов, и, следовательно, в модели «замораживается» картина поляризации, соответствующая приложенным нагрузкам. Из объемной модели вырезают плоские пластины, которые исследуют методом фотоупругости.

Центробежное моделирование успешно применяется для изучения моделей однородного строения. Исследовать неоднородные модели, рассеченные трещинами, практически невозможно, что ограничивает использование центробежного моделирования в инженерно-геологических целях.

В инженерной геодинамике применяются две разновидности количественных методов моделирования - детерминированное и вероятностное. Детерминированные модели основаны на функциональных связях между зависимыми переменными (функциями) и аргументами. Такие модели отражают реальные процессы упрощенно, например модель осадки грунтов под нагрузкой фундаментов, и обеспечивают большую точность прогнозов обычно лишь для процессов в однородной (квазиоднородной) среде. В приложении к склонам и откосам на детерминированных моделях решаются две основные задачи: условие предельного равновесия удовлетворяется в любой точке исследуемой части массива горных пород; условия предельного равновесия удовлетворяются лишь на внутренней границе некоторой области массива. В результате решения определяются: величина максимального нормального давления на горизонтальную поверхность массива, при котором откос заданной формы остается в предельном равновесии. Форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном равновесии, при заданном нормальном давлении на горизонтальную поверхность грунтового массива.

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о бане

Статьи по пеноблоку,пенобетону,пенобетонным блокам

Статьи pp-budpostach.com.ua Статьи по бетону

Статьи Все о заборах

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о крышах ( виды, материал, как лутше выбрать)

Статьи Все о Фундаменте

Статьи по газобетону ( газоблоку ), газобетонных блоков, газосиликатнных блоков

Новости, статьи, слухи, факты, разное и по чу-чуть

Статьи по кирпичу ( рядовому, лицевому,облицовочному,клинкерному, шамотному, силикатному,)