Аналитическое моделирование

Аналитическое моделирование

Детерминированное цифровое моделирование осуществляется на базе ЭВМ-моделей, использующих специальные программы, или на малых структурных аналоговых машинах настольного типа (ABM МН-7М, МН-10М). С помощью аналогичных моделей можно исследовать влияние величин геометрических параметров (прямая задача) и прочности (обратная задача) на устойчивость однородного откоса в условиях плоской задачи.

Метод конечных элементов (МКЭ) применяется для моделирования напряженного состояния склонов сложного геологического строения. Он позволяет получать приближенные решения уравнений теории упругости, что достигается заменой сплошной среды дискретным аналогом, состоящим из конечного числа отдельных элементов, вплотную прилегающих друг к другу и шарнирно скрепленных в вершинах этих элементов. Форма и размеры объекта подчиняются в модели строгому геометрическому подобию или ограничиваются на некотором расстоянии от места приложения нагрузок, где значениями напряжений или перемещений, возникающих от этих нагрузок, можно пренебречь. Форма элементов может быть различной, она зависит от формы рассматриваемой области или ее участков. Для плоской задачи наиболее простые решения получаются при треугольной или прямоугольной форме элементов.

Метод предъявляет высокие требования к качеству разработки исходной схемы, правильности выбора граничных условий и учета важнейших факторов напряженного состояния. С его помощью можно быстро получить серии решений для уточнения влияния отдельных деталей исходной расчетной схемы на напряженное состояние. Метод используется лишь для задачи линейной теории упругости, но в ближайшей перспективе его совершенствование связано с переходом к нелинейной теории упругости и пластичности.

В связи с отсутствием строгих математических описаний для многофакторных процессов геодинамики для практических целей обычно применяется моделирование, использующее хорошо разработанный аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Стохастические модели.

Статистические модели основаны на эмпирических данных и содержат, кроме переменных величин и констант, одну или несколько случайных величин различной природы, отражающих случайные характеристики свойств массива пород, его изменения во времени, погрешности измерений и т. д.

В принципе любая детерминированная модель становится вероятностной, если в нее вводится случайная компонента, обусловленная не предсказуемой точно функцией многих переменных.

Статистические модели описываются уравнениями парной и множественной корреляции, дисперсионного анализа и включают фиксированные однофакторные или двухфакторные модели и модели с одним или несколькими уровнями изменчивости и случайными величинами.

Стохастические модели учитывают случайные компоненты, изменяющиеся в зависимости от какого-либо неслучайного параметра (например, времени). Аппроксимация оползневого процесса этими моделями основана на кинематических уравнениях, в которые в качестве структурных параметров входят оползнеформирующие факторы. Например, на базе стохастического моделирования рассмотрено зарождение и развитие оползней вязкопластичного типа. В результате комплексного экспериментально-теоретического исследования им установлен ряд количественных зависимостей, отражающих кинематику и динамику потока. Получены уравнения скорости движения оползня-потока в связи с изменениями влажности по глубине смещающегося слоя, учитывающие влияние дна и бортов оползня.

Использованию множественной корреляции для выявления зависимостей параметров склонов от оползнеформирующих факторов посвящена работа Т. Джонса, Д. Эмбоди и В. Петерсона. В ней, по данным многолетнего изучения склонов водохранилища Франклина Рузвельта (США), описана зависимость отношения высоты Н и заложения В склонов во флювиогляциальных отложениях от относительной высоты затопляемой части склон, логарифма и квадрата угла склона до оползания, степени обводненности и характера слагающих склон пород.

Электрическое моделирование.

Анализ распределений является количественной базой прогнозного геодинамического картирования по методу оползневого потенциала, разработанного во ВСЕГИНГЕО, основанного на комплексной вероятностной оценке воздействия на устойчивость исследуемой территории природных и техногенных факторов. Анализ полей замеров процессообразующих факторов, представленных во временной последовательности, позволяет выявить, помимо возможной в ряде случаев инверсии законов распределения, циклический характер и направленность процессов геодинамики. Метод отличается простотой и наглядностью. Перспективно сочетание его с факторным анализом по методу соответствий и главных составляющих.

Электрическое моделирование основано на подобии электрического и гравитационного полей. Электрические модели отличаются высокой технологичностью, позволяющей оперативно изменять граничные условия модели, и экономичностью. С их помощью решаются линейные и нелинейные задачи теории упругости и пластичности. Моделирование выполняется на аналоговых установках (ЭГДА, БУСЭ, ЗИНП, МН и др.), дающих возможность решать дифференциальные уравнения процессов, однотипно протекающих в системе «горные породы» и при движении электротока в сплошных плоских проводниках. Известны два метода аналогового электромоделирования - сплошные и сеточные модели. Усовершенствованным вариантом первого является метод ЭГА, разработанный И. П. Зелинским на базе теории геодинамического поля.

Метод ЭГДА позволяет рассматривать задачи плосконапряженного состояния с вынесением объемных сил на контур склона (теорема Остроградского-Гаусса). Последнее достигается заданием граничных условий на модели по методам отрицательных или компенсированных нагрузок. В результате граничные условия уравнения равновесия, описывающие плосконапряженное состояние пород для линейно-деформируемой среды.

Силовые линии поля.

Геодинамическое поле возникает в массивах пород при наличии градиента веса. Поле описывается системой изопотенциальных и силовых линий, деформирующихся как на границе слоев пород с резкими отличиями свойств, так и у поверхностей склонов и откосов. Силовые линии поля - это линия напряженности, касательные к которым определяют направление вектора F.

Линии ортогональны, и геодинамическая сетка представляется в виде лент напряженности и отсеков, для которых в односвязном геодинамическом поле справедливо условие конформности. В расчетах принимаются во внимание силовые линии, вдоль которых при изменении действующих сил или прочности пород может произойти нарушение устойчивости, т. е. при моделировании возникнут линии токов. В допредельном состоянии они описываются уравнением и представляют изолинии устойчивости.

На границе раздела слоев с модулями деформации, отличающимися в 5 и более раз, изопотенциальные и силовые линии испытывают преломление по закону.

В стационарном геодинамическом поле при входе в среду с меньшим модулем упругости в пределах слабого слоя происходит сгущение силовых линий при разряжении изопотенциалей. Закон преломления, подтвержденный на большом числе моделей, позволяет решать задачи о напряженном состоянии массивов пород оползневых склонов сложного строения, приведенных к кусочно-однородной схеме: в пределах каждого слоя величины получают экспериментальным путем, а на границах слоев - расчетным. Разделение величины на отдельные напряжения производится по формулам.

Методы ЭГДА и ЭГА использованы И. П. Зелинским при изучении откосов крутизной от 30 до 90°, неоднородного строения с диапазоном модулей деформации слоев от 2 до 200. Уменьшение крутизны откосов при общем снижении значений вертикальных напряжений ведет к снижению растягивающих и касательных напряжений в жестком слое и горизонтальных сжимающих - в слабом. Жесткий слой выполняет роль экрана для всех видов напряжений, концентрируя их и преломляя изолинии. В откосах со слабым слоем распределение вертикальных напряжений близко к геостатическому.

Использование сеточных интеграторов.

Результаты использованы при разработке мероприятий по защите г. Одессы от оползней.

Теоретической основой метода сеточных электроинтеграторов является аналогия закона Кирхгофа уравнению Лапласа.

Использование сеточных интеграторов (БУ ССЭ-70 и др.) позволяет преодолеть затруднения, возникающие в ряде случаев при решении методом ЭГДА задач о распределении напряжений в массивах горных пород и связанные с подбором проводящей среды или с заданием на контуре непрерывных значений граничных условий. На сеточном интеграторе потенциалы задаются в дискретных узловых точках проводящей системы сопротивлений, подобранных соответственно геометрической структуре упругой сетки.

Методом сеток принципиально возможно одновременное решение смешанной задачи, т. е. совместное решение на спаренных сетках уравнений Лапласа и Пуассона, а также постановка объемных задач. Универсальность метода обусловлена его техническими возможностями использования разнообразных схем решений (балансовой, схемы численного решения уравнений и т. д.). Однако удовлетворительные результаты получаются лишь для задач, допускающих нестрогое геометрическое подобие объекта и модели, так как используемые в нем соответствия блоков объекта и узлов моделей компенсируют геометрическое подобие лишь частично.

Для современного строительства характерны три тенденции: возведение зданий и сооружений в неблагоприятных инженерно-геологических условиях; создание крупных и тяжелых зданий и сооружений; широкая индустриализация и высокие темпы строительства. Все это усложняет проектирование и предъявляет повышенные требования к качеству материалов инженерных изысканий, необходимых для рационального проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Естественно, что проведение качественных инженерных изысканий требует понимания основ методов расчета осадок зданий и сооружений, оценок прочности оснований и устойчивости откосов.

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о бане

Статьи по пеноблоку,пенобетону,пенобетонным блокам

Статьи pp-budpostach.com.ua Статьи по бетону

Статьи Все о заборах

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о крышах ( виды, материал, как лутше выбрать)

Статьи Все о Фундаменте

Статьи по газобетону ( газоблоку ), газобетонных блоков, газосиликатнных блоков

Новости, статьи, слухи, факты, разное и по чу-чуть

Статьи по кирпичу ( рядовому, лицевому,облицовочному,клинкерному, шамотному, силикатному,)