Фациальный закон головки

Фациальный закон головки

В частности, аксиома полностью отвечает фациальному закону головки и вытекающим из него следствиям о закономерностях в пространственно-временной изменчивости геологических параметров, о зависимости параметра, измеренного в некоторой точке области седиментации, от положения точки по отношению к области питания. Фациальный закон принципиально верно отражает результаты функционирования природной системы. Ее можно условно обособить в геологическом пространстве как область седиментации и процессов литогенеза, в которой осуществляется взаимодействие между компонентами, обусловленное набором физических полей. В результате взаимодействия формируются горные породы, подземные воды, газы. Однако фациальный закон говорит лишь о пространственных отношениях монопородных геологических тел (фаций). На его основании можно установить тенденции в структуре разреза горных пород, в изменении их состава, что явно недостаточно для изучения пространственно-временной изменчивости геологических параметров и выявления их закономерностей.

Из первой аксиомы вытекают три следствия: геологический процесс, включающий процессы литогенеза, не является полностью детерминированным, но всегда усложнен случайной компонентой. Геологические композиции в общем случае представляют собой сочетания детерминированной и случайной компонент, которые из-за сложности их структуры можно описать в целом при помощи распределения вероятностей на широком ансамбле реализаций. Невозможно в точности воспроизвести поле геологического параметра, как бы точно ни была измерена детальная структура поля.

Начальная часть первого следствия содержит указание на детерминированный характер геологического процесса. Детерминированность вытекает из закона, который исходит из наличия «памяти» геологического процесса, предопределяющей не случайный в целом характер изменения геологического параметра и его марковские свойства.

Элементы теории пространственно-временной изменчивости геологических параметров. Аксиомы и следствия.

В геологических взаимодействиях участвующие в них тела обмениваются ионами, химическими соединениями, взвешенным в воде и в воздухе терригенным материалом, обломками пород разного размера, крупными объемами литосферы. Физические поля, обусловливающие неотектонические процессы, процессы минералообразования и формирования изверженных горных пород, являются геологическими полями соответствующих процессов. Совокупность геологических полей условно можно обозначить термином «поле геологического процесса». На основе представлений о поле геологического процесса применительно к задачам инженерной геологии первую аксиому теории изменчивости можно записать в таком виде: геологическая среда, ее вещество, структура и свойства есть продукт функционирования природной системы, проявляющегося в геологических взаимодействиях ее компонентов, обусловленных полем геологического процесса.

Поля геологических параметров, их характеристики и структура, в том числе и статистическая, наследуют и в той или иной степени отражают черты физических полей природной системы, продуцирующей литосферу и определяющей ее эволюцию (развитие) в ходе литогенеза, геотектонических и других геологических процессов. Иными словами, поля геологических параметров, их структура и характеристики наследуют и в той или иной степени отражают черты поля геологического процесса.

В развернутом виде вторую аксиому можно записать так: поля геологических параметров, их характеристики и структура наследуют и в той или иной степени отражают структуру гравитационного, магнитного, геоэлектрического, гидро- и аэродинамических, температурных, концентрационных, биохимических, напряжений и других полей, обусловивших процессы-компоненты геологического процесса, в широком смысле, понимаемом как процесс геологического развития. Аксиома согласуется с общепринятыми представлениями о формировании подземных вод и горных пород, а также слагаемых ими геологических тел в ходе геологического развития.

Монопородные геологические тела (фации).

В соответствии с фациальный законом монопородные геологические тела (фации), их минеральный и гранулометрический состав и другие свойства изменяются в пространстве и во времени в определенной последовательности, зависящей от ряда факторов. К ним принадлежат климат, органический мир, геотектонический режим осадконакопления, проявления вулканизма, рельеф, геохимические условия среды выветривания, осадконакопления, диагенеза, свойства осаждаемого вещества, тектоническая жизнь Земли. Обозначим вытекающую из закона детерминированную компоненту геологического параметра. Она перманентно изменяется от точки к точке геологического пространства и во времени и обладает марковскими свойствами: ее величина зависит от результатов измерения геологического параметра в соседних точках геологического пространства и в последовательные моменты времени.

Геологические композиции представляют собой, в полном соответствии со вторым следствием, сочетания детерминированной и случайной компонент и являются случайными полями геологических параметров. Это положение опирается на очень большой объем экспериментальных данных, свидетельствующих о том, что, в пределах квазиоднородной по изучаемому геологическому параметру области геологического пространства эмпирические распределения значений геологического параметра близки к нормальному или логарифмически нормальному законам распределения.

При усреднении экспериментальных данных измерения любого геологического параметра по одному аргументу, получают в зависимости от принятого метода измерения случайную функцию (процесс) или последовательность (измерение в дискретных точках).

При усреднении данных измерения геологического параметра по пространству и по времени или только по пространству получают случайное поле.

Случайные поля геологических параметров, если принять некоторые допущения, о которых будет сказано далее, можно рассматривать в том же смысле, как это понимается в математике, в теории случайных нолей.

В статистической аэро- и гидромеханике, в теории автоматического управления и в других отраслях науки и техники рассматривают многомерные случайные поля. В геологической практике часто ограничиваются рассмотрением двух- или трехмерного поля геологического параметра. Такие поля исследуют при решении задач регионального характера, при методических проработках вопросов инженерно-геологических изысканий (объем и размещение пунктов получения информации), при инженерно-геологическом прогнозировании. Для решения некоторых задач требуется оперировать динамическим полем геологического параметра наивысшей размерности. Подобные поля понадобятся для разработки общего регионального инженерно-геологического прогноза в рамках проблемы рационального использования и охраны природной среды. Несколько слов о допущениях, принимаемых в ходе операций с полями геологических параметров. Если к полям подходить со строгих позиций классической теории вероятностей, то они должны быть такими, чтобы допускать возможность многократного повторения испытаний. При этом результат любого отдельного испытания не должен зависеть от предыдущего. Под испытанием, применительно к получению характеристик поля геологического параметра, понимают процедуру получения оценок параметра во всех выбранных непрерывных или дискретных точках геологического пространства исследуемого геологического тела, размещенных по его объему или по некоторым сечениям. Иными словами, испытание - это процедура получения одной реализации поля геологического параметра. Оптимальной следует считать такую процедуру измерения геологического параметра, которая обеспечивает получение его независимых и равноточных оценок во всех выбранных для измерения точках геологического пространства. Нужно заметить, что условия о многократном повторении испытаний и независимости результатов испытаний применительно к геологическим параметрам и их полям не выполняются полностью по следующим причинам. Любое измерение геологического параметра в некоторых точках, размещенных по объему исследуемого геологического тела или по его сечению, является приближенным.

Конечная геологическая композиция.

Реализация предусматривает, что конечная геологическая композиция измерена на пространстве геологического тела. В результате единичного измерения получают не истинное значение геологического параметра в точке измерения, а его оценку, включающую, как показано выше, и A"R. Совокупность оценок геологического параметра представляет собой приближение к реализации. Усреднение нескольких реализаций дает оценку реализации.

В свете изложенного очевидно, что строгое выполнение условия, касающегося возможности многократного проведения испытаний, невозможно. Аналогично обстоит дело и с выполнением второго условия с независимости любой реализации ноля геологического параметра от результатов предыдущего и последующего испытаний. Наличие в составе геологического параметра, а следовательно, в структуре реализации детерминированной составляющей не дает права говорить о полной случайности реализации. Так, две реализации поля геологического параметра, полученные для его параллельных сечений, будут тем меньше отличаться друг от друга, чем меньше расстояние между сечениями. Объяснение этому легко найти, если исходить из первой аксиомы. Механизм любого геологического процесса (включая и процессы литогенеза) определяет набор, интенсивность, пространственную структуру и временной режим взаимодействий. Все черты взаимодействий определяются структурой физических полей. Ясно, что реализации поля некоторого геологического параметра при равных условиях измерения существенно зависят от пространства - времени, и сходство между реализациями зависит от шага дискретизации геологического пространства или периода времени между измерениями.

Реализации полей геологических параметров можно считать независимым, если они получены с учетом определенных правил.

Таким образом, для того чтобы рассматривать поля геологических параметров как случайные и использовать математический аппарат теории случайных полей, необходимо: принять допущение о том, что получаемые в ходе измерений величины геологических параметров представляют собой истинные значения, свободные от погрешностей, а совокупность данных измерений можно рассматривать как реализацию поля геологического параметра. Использовать такую процедуру измерений, которая дает возможность получать независимые значения геологических параметров в соседних пунктах и независимые реализации.

Третье следствие - о невозможности точного воспроизведения реализации - исходит из того, что объективно существует поле показателя, которое в каждой из точек исследуемого геологического тела обладает истинным значением геологического параметра. Оно представляет собой математическое ожидание всех его оценок в точке при бесконечном повторении опытов. Предполагается, что математическое ожидание геологического параметра в любой точке постоянно и не изменяется в процессе проведения измерений. Ранее отмечено, что каждое испытание дает свое приближение к реализации поля геологического параметра. Различия между результатами испытаний объясняются невозможностью точного воспроизведения всех условий предыдущего испытания, в частности тем, что в большинстве случаев невозможно измерять геологический параметр в одних и тех же точках исследуемого геологического тела.

Для использования аппарата математической статистики и теории случайных функций и полей необходимо располагать оценками геологического параметра, не зависящими от результатов его измерения в соседних точках. Это позволяет оперировать выборками случайных величин, случайными последовательностями и геологическими композициями, обладающими немарковскими свойствами. Немарковской называют такую случайную функцию, вероятностные свойства которой полностью определяются ее ординатой при данном значении аргумента.

Радиус корреляции.

Для получения независимых оценок геологического параметра пункты получения информации о нем (точки измерения) следует располагать на расстоянии, не меньшем радиуса корреляции. Под радиусом корреляции понимают минимальное расстояние между сечениями случайной функции (случайной последовательности), на котором связь между сечениями отсутствует, а коэффициент корреляции равен нулю. получают по графику автокорреляционной функции. Радиусу корреляции отвечает отрезок оси абсцисс между ее началом и точкой, в которой график впервые достигает нулевого значения. Автокорреляционная функция есть мера связи значений геологического параметра на различных расстояниях (в разных направлениях, характеристика их отношений), поэтому она рассматривается в качестве статистической структуры случайной функции или случайного поля. Условие получения независимых результатов измерения геологического параметра можно представить в виде неравенства.

Соблюдение условия при опробовании обеспечивает получение не связанных между собой, независимых результатов испытаний.

В соответствии со вторым следствием теории изменчивости запишем общее выражение поля геологического параметра в виде

Линейная функция, или функция второго порядка, является регионально-коррелированной составляющей, нередко называемой трендом. Каждая компонента поля имеет геологический смысл. Регионально-коррелированная отражает главнейшие черты процессов, транспортировки с седиментогенеза осадочных пород или черты процессов дифференциации вещества и последовательной кристаллизации минералов, приводящих к формированию определенных минеральных ассоциаций. Спектр квазипериодических составляющих поля геологического параметра есть проявление последовательности в структуре поля черт природных процессов-компонентов геологического параметра, имеющих существенно периодический характер.

Концепция поля геологического параметра.

Квазипериодическая компонента первого порядка может быть следствием неоднородности условий процесса транспортировки терригенного материала, обусловленной более или менее регулярной расчлененностью рельефа. Например, в функции содержания пылеватой фракции лёссовых пород Одесской области в направлении с севера на юг обнаруживается значимая периодическая компонента, совпадающая по частоте с овражно-балочной сетью. Следует заметить, что в большинстве процессов, иногда не вполне явно, проявляется периодичность. Даже при седиментации материала в условиях однородного водного (воздушного) потока, как показано в гидродинамике, формируются поперечные периодические волны.

Случайная компонента поля геологического параметра появляется при взаимодействии в различных точках геологического пространства физических полей. Например, поле гранулометрического состава пород аллювиального происхождения есть результат взаимодействия поля гравитации и гидродинамического поля. Их отношения обусловливают фракционный состав осадка. При этом взаимодействие физических полей, определяющих процесс седиментации, из-за неоднородности, главным образом условий водного потока, формирующей соответствующую неоднородную структуру гидродинамического поля, в разных точках области седиментации оказывается различным. В гранулометрическом составе появляется случайная компонента, величина которой определяется процессом формирования горной породы. Поэтому можно утверждать, что случайная компонента поля первичных состава и свойств пород отражает генетические особенности геологического тела.

Поле геологического параметра можно представить в табличной, графической и аналитической формах. Записав координаты и соответствующие им значения геологического параметра, получим таблицу. Двухмерное поле можно представить в матричной форме.

Представление поля в виде математического выражения.

Наиболее привычным для геолога является, пожалуй, графический способ: типичным примером являются карты геологического параметра в изолиниях, которые можно строить вручную или на ЭВМ (способы получения математических моделей полей геологических параметров на ЭВМ рассматриваются ниже). Наиболее экономичным способом описания поля следует считать представление поля в виде математического выражения. Оно представляет структуру поля содержания пылеватой фракции в покровных суглинках Калининской области.

Любое геологическое тело имеет сложное строение, которое отражается в чертах полей состава и показателей свойств слагающих его горных пород. Например, в полях содержания глинистых частиц и числа пластичности найдут отражение линзы в глинистых породах. В них появятся аномалии, области минимальных значений геологического параметра, пространственно совпадающие с участками повышенного содержания песчаных частиц и имеющие одинаковую с ними конфигурацию. Изучение строения (структуры) полей различных геологических параметров одного геологического тела и их сравнительный анализ полезны в нескольких отношениях. Прежде всего, для разработки пространственного количественного прогноза геологического параметра и решения большого класса обратных задач. Последние заключаются в восстановлении по структуре поля геологического параметра механизма, интенсивности и пространственной структуры процессов, обусловивших формирование геологического тела, его вещества и свойств. Исследование структуры поля геологического параметра полезно и для обоснования методики инженерно-геологических работ (объем и пространственное размещение пунктов получения информации, установление граничных условий использования модели случайной величины, математическое моделирование, подсчет статистик и т. д.).

Под структурой поля геологического параметра понимают отношения элементов геокомпозиции.

Иначе говоря, это - ее строение, определяемое отношением элементов, имеющих различные по величине и знаку отклонения от регионального фона. Так как отношения элементов описывают функции математического ожидания поля и среднего квадратического отклонения, то обе эти функции представляют структуру поля геологического параметра при его аналитическом выражении. Поле геологического параметра обладает марковскими свойствами, вытекающими из информационных свойств («памяти») геологического процесса. Вследствие этого полю свойственна еще одна, очень важная, так сказать, внутренняя структура - статистическая. Ее представляет автокорреляционная функция поля, которая описывает корреляционную связь между его элементами, расположенными на разных расстояниях в различных направлениях. Эта функция в общем случае в разных направлениях будет разной. Различия, в частности, проявляются в радиусах корреляции. Таким образом, под структурой поля геологического параметра понимают строение и вид функции математического ожидания, функции среднего квадратического отклонения, автокорреляционной функции. Как отмечено, автокорреляционная функция, описывающая взаимосвязь между оценками геологического параметра в различных точках геологического пространства, представляет собой статистическую структуру поля. О структуре поля геологического параметра можно судить по его математической модели, представленной в графической форме в виде тренд-поверхности. Структура поля в этом случае определяется отношением элементов, имеющих различные альтитуды, конфигурацию, площадь и пространственную ориентацию. Структурные элементы поля представлены аномалиями, областями максимумов и минимумов геологического параметра на тренд-поверхности. В зависимости от природы поля геологического параметра оно может быть однородным или неоднородным. Для однородного поля функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения постоянны, а автокорреляционная функция зависит только от шага дискретизации, от разности векторов.

Однородное поле.

В неоднородном поле функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения непостоянны. Автокорреляционная функция зависит от шага дискретизации и выбора точки начала координат. Установление однородности (неоднородности) поля геологического параметра требует исследования его структур, в том числе статистической.

Однородное поле, в отличие от неоднородного, имеет постоянный региональный фон, поэтому для установления однородности поля геологического параметра нередко достаточно исследовать функцию математического ожидания. Если она постоянна, то поле в первом приближении можно считать однородным. Практически однородные поля геологических параметров свойственны морским глубоководным отложениям, формирующимся под влиянием комплекса более или менее однородных по своей пространственной структуре физических, физико-химических и биохимических полей.

Графическая модель однородного поля геологического параметра представляет собой горизонтальную плоскость (математическое ожидание постоянно), усложненную сравнительно небольшими по площади, равномерно размещенными по пространству поля и чередующимися областями максимумов и минимумов геологического параметра.

Положительные и отрицательные аномалии имеют примерно одинаковое отклонение от регионального фона (альтитуду). Неоднородное поле характеризует ярко выраженная регионально-коррелированная составляющая (тренд), его математическое ожидание непостоянно. Например, поле естественной влажности лёссовых пород западной части Северного Кавказа обнаруживает возрастающий тренд в северо-западном направлении. Реальные поля геологических параметров в подавляющем большинстве случаев неоднородны. В их структуре отражены пространственно неоднородные процессы литогенеза. Вследствие этого анализ структуры поля геологического параметра дает возможность не только выявить закономерности его пространственной изменчивости, но и исследовать процессы формирования геологического тела.

Сечение поля геологического параметра.

При решении многих геологических вопросов можно исследовать не все поле, а его сечение. Сечение поля геологического параметра в общем случае представляет собой поле того же параметра, поставленное в соответствие горизонтальной или вертикальной плоскости (линии), секущей это поле. Размерность поля в сечении, по крайней мере, на единицу меньше размерности трехмерного квазистатического поля.

Горизонтальное или вертикальное сечение трехмерного квазистатического поля плоскостью есть двухмерное квазистатическое поле соответственно. Сечение поля линией дает одномерное поле или случайную функцию геологического параметра. Так, при анализе данных об изменении некоторого геологического параметра с глубиной (по скважине обнажению) имеют дело с одномерным полем и оперируют случайной функцией. Анализ сечения поля требует меньше информации. Сравнительная оценка нескольких сечений позволяет проследить изменение структуры поля в требуемом направлении. Если поле параметра однородно, то не имеет значения, в каком направлении проводить его вертикальное сечение. В неоднородном поле геологического параметра характеристики его сечения вертикальной плоскостью будут зависеть от направления сечения. Сечения следует ориентировать так, чтобы они отразили все элементы структуры поля, которые представляются существенными для решения поставленной задачи. Это достигается ориентировкой сечений по главным направлениям. Под главными направлениями изменчивости понимают направление действия главного породообразующего процесса и перпендикулярное к нему направление. Сечения поля геологического параметра, ориентированные по главным направлениям, называются первым и вторым главными сечениями. Главные направления изменчивости (и главные сечения поля) имеют геологический смысл. При изучении полей состава или свойств пород эолового происхождения направление, отвечает направлению господствующего воздушного потока в эоловом процессе.

Изучение характера изменчивости параметра.

Следовательно, анализ первого главного сечения поля содержания какой-либо фракции гранулометрического состава по направлению транспортировки терригенного материала позволяет проследить тенденции в изменчивости гранулометрического состава и выявить существенные элементы структуры его поля. Изучение характера изменчивости параметра по второму главному сечению его поля дает возможность получить характеристики анизотропности поля по главным направлениям, выделить квазиоднородные по геологическому параметру области поля и решить другие задачи. Кроме главных, часто изучают одномерные и двухмерные сечения поля. Это обусловлено спецификой методов получения информации о геологических параметрах (измерения в скважинах, обнажениях и вертикальных выработках, отбор образцов по глубине, определения параметров геофизическими методами и т. д.). Анализ главных сечений поля требует знания характеристик изменчивости по глубине, поскольку главные сечения отвечают плоскостям. При характеристике одномерного сечения поля, или, что то же самое, случайной функции геологического параметра, его пространственный режим обозначают терминами «стационарный» или «нестационарный».

Стационарный режим изменчивости геологического параметра отвечает стационарной в широком смысле случайной функции, нестационарный - нестационарной случайной функции. Пространственный режим изменчивости полностью определяется направлением сечения поля геологического параметра. Так, режим изменчивости параметра в первом главном сечении неоднородного поля будет нестационарным, а во втором - стационарным. В других, не главных сечениях режим изменчивости геологического параметра может быть различным, в зависимости от структуры конкретного поля. В пределах однородного поля геологического параметра режим его пространственной изменчивости в любом сечении поля вертикальной плоскостью не зависит от направления сечения - он всегда стационарный. Вследствие этого оценку режима пространственной изменчивости геологического параметра в случае неоднородного поля следует давать только для главных его сечений.

Процессы геологического развития.

Характеризовать режим пространственной изменчивости в сечении однородного поля вертикальной плоскостью не имеет смысла, поскольку он всегда стационарный. Режим пространственной изменчивости может быть как стационарным, так и нестационарным.

В главных направлениях изменчивости различны не только значения геологических параметров и их градиенты, но и меры рассеяния. Процессы геологического развития неоднородны в пространстве и во времени. Первичный геологический процесс по ?, более неоднороден, чем по Е... Он обладает большей изменчивостью в направлении Это приводит к анизотропности геологических параметров и мер их рассеяния. Для оценки анизотропности мер рассеяния используют модуль анизотропности.

Величина G широко используется не только для оценки процесса формирования геологического тела, но и в формулах расчета расстояний между пунктами получения информации.

Актуальность вопроса о математических методах, используемых при проведении региональных инженерно-геологических исследований, очевидна. Накоплен большой опыт по применению, главным образом, математической статистики при проведении инженерно-геологических исследований на сравнительно небольших участках территории предполагаемого строительства сооружений пли проявления экзогенных геологических процессов. В пределах регионов и крупных территорий размещение геологических объектов, их отношения и свойства в пространственном аспекте подчиняются закономерностям, обусловленным древними и современными геологическими процессами, физико-географической обстановкой, процессами хозяйственной деятельности человека. Выявить закономерности, которые влияют на различные компоненты инженерно-геологических условий, описать их - значит решить те задачи, из-за которых проводят региональные инженерно-геологические исследования, в частности инженерно-геологическую съемку среднего масштаба. Объект региональных и локальных инженерно-геологических исследований один и тот же - геологическая среда.

Количественные методы и использование ЭВМ при инженерно-геологическом картографировании.

Переход от будущей строительной площадки к региону обусловливает необходимость применения иного математического аппарата. Статистика случайных величин «работает» только в пределах ограниченной по площади, квазиоднородной по исследуемому геологическому параметру области геологической среды. Наличие закономерностей в изменении свойств объекта регионального характера свидетельствует о взаимосвязях между геологическими параметрами, отражающими эти свойства, и о невозможности применения для их описания статистики случайных величин. Объектам регионального характера адекватен математический аппарат теории случайных функций (полей).

Инженерно-геологические данные различного характера, получаемые в процессе инженерно-геологической съемки разными методами, должны быть отфильтрованы и отбракованы, взвешены на равноточность и равнопредставительность, правильно обработаны и объективно интерпретированы. Эти требования к инженерно-геологической информации позволяют удовлетворить количественные методы и машинные способы ее накопления, обработки и объективного представления. Основными задачами инженерно-геологического картирования следует считать: выявление областей литосферы, геологических тел, неразличимых или мало отличающихся по заданным свойствам; объективное установление границ между геологическими телами, выделенными по разным признакам; установление оценок геологических тел и характеристик их пространственной изменчивости; выявление дефектов структуры литосферы, зон тектонических нарушений и трещиноватости, других тектонических элементов, погребенных эрозионных врезов, границ плоскостей нарушения сплошности, полостей, каверн и т. д. Для решения перечисленных задач наряду с традиционными качественными методами во все возрастающих масштабах применяют количественные. У них есть некоторые преимущества перед качественными методами, но в то же время они могут уступать качественным при решении некоторых вопросов инженерно-геологического картирования, особенно тех, которые требуют комплексного взвешивания и оценивания ряда признаков геологического тела и набора его геологических параметров.

Методы анализа структуры поля геологического параметра.

Количественные методы в инженерно-геологическом картографировании используют для решения следующих задач: установление мер сходства (различия) сравниваемых объектов по отдельным признакам или по комплексу признаков и их разграничение в пространстве; получение оценок свойств и статистических оценок однородных по этим свойствам геологических объектов; количественная оценка структур геологических объектов; установление взаимосвязей между показателями различных свойств одного объекта и взаимосвязей их пространственных структур; выявление закономерностей пространственной изменчивости геологических объектов и геологических параметров, характеризующих объекты; получение карт отдельных компонентов инженерно-геологических условий, инженерно-геологических разрезов на базе математического моделирования полей геологических параметров.

Методы анализа структуры поля геологического параметра позволяют решить ряд важных вопросов. К ним в первую очередь следует отнести палеогеографические и фациальные реконструкции процессов литогенеза, типизацию геологических тел и др. Анализ структуры поля геологического параметра начинают с проверки однородности ноля и выделения регионально-коррелированной составляющей (тренда).

Для проверки гипотезы об однородности (неоднородности) поля геологического параметра возможно использовать разные критерии. Однородность поля можно проверить по первому главному сечению, анализируя случайную последовательность. В качестве приближенной оценки режима параметра, можно использовать графики разностных интегральных кривых.

В случае неоднородного поля выделение регионально-коррелированной составляющей проводят на предварительно сглаженной случайной последовательности методом простого или взвешенного скользящего среднего. В последнем случае предусмотрено взвешивание значений геологического параметра с весами, равными коэффициентам биноминального распределения:

Коэффициенты уравнений, аппроксимирующих случайную функцию.

Сглаженную функцию R аппроксимируют линейной функцией или функцией второго порядка. Степень многочлена устанавливают, проверяя гипотезу о линейной регионально-коррелированной компоненте поля геологического параметра. Для этого оценивают постоянство градиента геологического параметра. Если условие не выдерживается, то следует выбрать полином более высокой степени. Для многочлена второй степени критерием квадратичной зависимости величины геологического параметра служит постоянство ряда вторых разностей.

Коэффициенты уравнений, аппроксимирующих случайную функцию, построенную по экспериментальным данным, находят методом наименьших квадратов. Коэффициенты полиномов обычно определяют машинным способом.

Разложение поля на пространственно-коррелированную и остаточную составляющие производят вычитанием значений геологического параметра, найденных по уравнению тренда, из экспериментальных его значений в тех же точках поля:

Последующие операции по анализу структуры поля заключаются в разложении остаточной случайной функции на периодические компоненты и на случайную компоненту. Выделение периодических составляющих остаточной случайной функции предусматривает выполнение следующих операций: построение графика автокорреляционной функции; определение по корреляционной функции величины или более четких периодов; аппроксимацию исследуемой остаточной случайной функции тригонометрическим полиномом. Расчет и построение графика автокорреляционной функции второй остаточной случайной функции и т. д. до тех пор, пока в составе последовательно вычисляемых остаточных функций обнаруживается значимая периодичность. Периодические составляющие поля можно выявить при помощи анализа. Исходные значения геологического параметра располагают в виде ряда строк, число членов в которых увеличивается.

Центрированная случайная функция.

Число строк т при этом уменьшается. Затем по каждому столбцу полученной таблицы производят суммирование и находят разность максимальной и минимальной сумм. Когда длина строки окажется кратной периоду исследуемого ряда, разность суммы будет наибольшей. Число строк т во всех столбцах должно быть одинаковым.

В результате последовательного вычленения периодических компонент получаем компоненту - центрированную случайную функцию. Ее корреляционная функция не содержит периодической составляющей, вследствие этого она является случайной компонентой поля геологического параметра. Ее среднее значение постоянно и равно нулю (центрированная стационарная случайная функция), а дисперсия отражает естественное рассеяние геологического параметра, на которое наложены ошибки эксперимента. Последняя операция анализа структуры поля заключается в оценке закона распределения значений случайной компоненты. Для этого можно использовать критерий Джири или критерий X2 Пирсона, оценить величину показателей симметрии и эксцесса или прибегнуть к графическому способу линеаризации кривой распределения на вероятностной бумаге.

Синтез структуры поля геологического параметра по экспериментальным данным выполняют с помощью методов математического моделирования. Основой методов моделирования полей геологических параметров является теория изменчивости. Методы получения математических моделей представляют особый интерес для инженерно-геологического картографирования, так как математическая модель может быть реализована в виде карты геологического параметра. Вследствие этого методам математического моделирования ниже уделено главное внимание.

В 1968-1971 гг. автором совместно с Е. Н. Иерусалимской разработаны основные положения метода получения математических моделей полей геологических параметров и методика их моделирования на базе аппроксимации экспериментальных данных ортогональными полиномами Чебышева.

Моделирование полей геологических параметров.

Метод включает традиционные, а также оригинальные, не тривиальные приемы геологического анализа (генетического, формационного), структурный аспект системного и математического анализов. Математический анализ предусматривает использование статистических приемов фильтрации данных о геологических параметрах, отбраковки нехарактерных значений, выделения квазиоднородных областей, а также анализа статистической структуры. Методом ортогональных полиномов удалось реализовать серию математических моделей полей геологических параметров отложений лёссовой и ледниковой субформаций европейской части территории СССР. Метод был использован рядом специалистов и дал хорошие результаты. Он позволяет описывать структуру поля геологического параметра аналитически и представлять результаты моделирования в привычной для геолога форме -в виде карт геологического параметра в изолиниях (тренд-поверхности). Метод предъявляет довольно жесткие требования к исходной информации о геологических параметрах и позволяет, вообще говоря, лучше описывать первые два-три яруса структуры поля геологического параметра. Обычно этого достаточно при исследовании структуры поля на модели мелкого масштаба, отстроенной для обширной территории. Однако такая детальность синтеза структуры не всегда удовлетворяет условиям решения инженерной задачи при моделировании полей в крупном масштабе, поэтому дальнейшие исследования были направлены на совершенствование процедуры моделирования полей геологических параметров. Удалось откорректировать метод в части выбора вида функции, описывающей тренд-поверхность (метод группового учета аргументов), объективного разделения компонент поля на регионально-коррелированную и локальную (остаточную). Он предложил использовать в качестве критерия наилучшего приближения внешнее дополнение.

С. П. Сидоркина разработала метод моделирования полей геологических параметров, основанный на учете их статистических структур.

Инженерно-геологическое картографирование.

Он получил название метода модельной автокорреляционной функции (МАКФ). Этот метод позволяет вскрыть и отразить в модели более глубокие ярусы структуры поля, он предъявляет менее строгие требования к пространственному размещению экспериментальных данных о геологических параметрах, используемых для получения математической модели. Можно утверждать, что инженерно-геологическое картографирование располагает методами, дающими возможность синтезировать структуру поля геологического параметра по экспериментальным данным (методы полиномиальной аппроксимации ортогональными и неортогональными полиномами, тренд-анализа, основанного на принципе самоорганизации, модельной автокорреляционной функции). Для построения крупномасштабных моделей полей геологических параметров, охватывающих ограниченные по площади территории, можно использовать сплайн-интерполяцию. Метод представляет собой модификацию полиномиальной интерполяции, реализующую ситуацию, при которой число коэффициентов выражения поля равно числу точек экспериментальной основы.

Математическое моделирование полей геологических параметров позволяет выделять геологические тела различных категорий, в зависимости от масштаба и характера исходной информации; устанавливать и описывать закономерности пространственной изменчивости геологических тел и их геологических параметров; давать пространственный количественный прогноз геологических параметров в любой точке геологического пространства моделируемого поля. Восстанавливать по экспериментальным данным структуру поля некоторого параметра с заданными точностью и доверительной вероятностью, достаточными для решения инженерной задачи. Выявлять главные направления изменчивости геологических параметров и принимать обоснованные решения относительно различных аспектов методики инженерно-геологических исследований; реконструировать условия транспортировки и седиментации исходного материала и некоторые черты палеогеографической обстановки, знание которых необходимо для установления генезиса пород или проверки существующих генетических гипотез (обратная задача).

Моделирование полей геологических параметров.

Установить особенности процессов литогенеза и других геологических процессов (обратная задача).

Моделирование полей геологических параметров, как и картографирование, можно производить в любом масштабе. Масштаб модели определяется целью моделирования, разрешающей способностью геологического параметра по отношению к соответствующей структуре моделируемого геологического тела, сложностью моделируемого объема литосферы; а также наличием экспериментального материала требуемого объема и качества

Модель должна отражать структуру моделируемого объекта только в той степени, в какой это требуется условиями поставленной задачи. В первую очередь это относится к глубине структуры модели, т. е. к числу описываемых моделью поля геологического параметра детерминированных составляющих поля, входящих в его математическое ожидание. Например, при региональных инженерно-геологических исследованиях нередко достаточно выявить в структуре модели только тренд или тренд и периодическую компоненту наиболее низкой частоты (модель первого или второго яруса). Модель при этом получают, фильтруя несущественные элементы структуры поля, рассматриваемые в качестве случайной компоненты. В процессе более детальных исследований желательно отразить в модели большее число ярусов структуры, получить более глубокую модель поля с более проработанной структурой.

Местные источники возмущения, усложняющие процессы литогенеза, проявляются в структуре поля в виде аномалий. При аналитическом описании поля их представляют в виде спектра периодических компонент различной частоты и амплитуды. Их наложение друг на друга формирует квазипериодическую составляющую поля.

Основные положения методики построения математической модели поля.

Наконец, сложение незначимых высокочастотных периодических составляющих и составляющих, обусловленных узколокальными точечными взаимодействиями различного характера, дает случайную компоненту поля, в которую вносят вклад погрешности измерения геологического параметра. Таким образом, квазистатическое поле геологического параметра можно представить в виде

Независимо от выбранного метода моделирования поля геологического параметра методика получения его математической модели предусматривает выполнение следующих операций: формулирование целей моделирования; выбор категории геологического тела; накопление и отбраковку инженерно-геологической информации. Разработку геологической гипотезы; работу с информацией о моделируемом геологическом параметре и составление экспериментальной основы; ввод информации в машину и получение модели поля; построение карты поля геологического параметра; оценку достоверности модели.

При построении моделей мелкого масштаба, охватывающих большую площадь, исследователь, как правило, лишен возможности опираться только на собственный экспериментальный материал и вынужден использовать литературные и архивные данные. Полученные модели полей геологических параметров отражают первые ярусы структуры, наиболее общие черты пространственной изменчивости геологического параметра. Модели мелкого масштаба вполне удовлетворяют требованиям, вытекающим из условий научной или инженерной задачи. Последняя может заключаться в сравнительной оценке инженерно-геологических условий крупной территории, необходимой при составлении схем развития и размещения отраслей народного хозяйства. Па основе модели малого масштаба можно выделить таксономически определенные геологические тела и оценить величину геологического параметра и его рассеяние.

Модель среднего масштаба, реализованная в виде тренд-поверхности параметра и его среднего квадратического отклонения, помимо решения обратных задач и задач классификации геологических тел, в методическом отношении позволяет построить региональные схемы главных направлений изменчивости.

Направления опорных профилей.

Наметить направления опорных профилей, ориентированных по главным сечениям, для проведения на них рекогносцировочных работ в рамках среднемасштабной инженерно-геологической съемки; приближенно оценить объемы и параметры системы пунктов получения информации; установить число и положение ключевых участков-эталонов. Ниже рассматриваются основные операции этого процесса, общие для всех методов моделирования.

После формулировки целей моделирования приступают к сбору, изучению и анализу литературных, архивных и фондовых материалов, касающихся геологического строения территории, тектоники, геоморфологического строения, истории геологического развития, генезиса и свойств горных пород, представляющих моделируемое геологическое тело. Работы с геологической информацией проводятся для разработки геологической гипотезы об условиях формирования исследуемой области литосферы, о происхождении, формировании, составе и свойствах горных пород, о закономерностях их изменчивости. Оценки сложности геологического строения территории в части чиста, конфигурации и размеров геологических тел как моделируемых, так и их составляющих; оценки возможности построения единой модели поля геологического параметра; накопления данных о свойствах геологического тела, для которого разрабатывают модель: отбора информации о геологическом параметре, пригодной для построения модели. Геологическая гипотеза о генезисе и процессах формирования геологического тела, слагающих его пород и их свойств позволяет, используя традиционные методы геологического анализа, установить положение генеральных главных направлений изменчивости и сформулировать рабочую гипотезу о структуре поля моделируемого геологического параметра. Без этого нельзя правильно подойти к следующему этапу моделирования - к составлению экспериментальной основы поля. На основании геологической гипотезы выносят заключение о возможности моделирования поля в выбранном масштабе и устанавливают критерии, в соответствии с которыми набирают информацию о свойствах пород, пригодную для моделирования поля геологического параметра.

Выбор геологического параметра.

На выбор масштаба модели поля влияет геологическое строение территории, в особенности число, пространственное размещение, площадь и конфигурация геологических тел, а также предполагаемые условия их формирования.

Помимо целевого назначения модели и сложности структуры поля геологического параметра, масштаб модели во многом зависит от его разрешающей способности.

Выбор геологического параметра определяется назначением модели, с одной стороны, и наличием соответствующей информации в архивных или литературных источниках - с другой. Например, если цель моделирования заключается в реконструкции палеогеографической обстановки седиментогенеза и раннего диагенеза, то для построения модели следует выбирать такой параметр, поле которого по своему характеру является сингенетическим. В этом случае структура поля будет отражать черты начальных этапов процессов литогенеза. Примером таких полей являются поля содержания какой-либо фракции гранулометрического состава или поля содержания некоторого первичного минерала в горных породах. В то же время моделирование полей влажности или прочности (эпигенетических) преследует иные цели.

Масштаб модели геологического поля зависит также от характера исходной инженерно-геологической информации, к которой предъявляются следующие требования: данные о геологических параметрах должны быть получены при испытаниях, проведенных по единой методике, и не должны содержать систематических погрешностей; оценки средних значений параметра и меры их рассеяния, характеризующие точки экспериментальной основы, должны быть равноточными, подсчитанными по выборкам равного объема. Экспериментальные данные должны быть распределены в пространстве в соответствии с принципом равнопредставительности: равные части территории должны быть охарактеризованы приблизительно равным числом экспериментальных точек.

Окончание геологического анализа.

Требования к объему и качеству информации о геологических параметрах, пригодной для математического моделирования, являются достаточно жесткими. Информация о геологических параметрах, как правило, бывает крайне разнородной, и использовать ее без предварительной фильтрации нельзя. После окончания геологического анализа и вынесения суждения о возможности построения модели поля геологического параметра устанавливают критерии фильтрации и отбраковки имеющегося исходного материала. Критерии отбрасывания должны опираться, прежде всего, на геологические предпосылки. В них должны быть также учтены перечисленные выше требования. Кроме того, экспериментальный материал должен содержать достаточные сведения о геологическом строении и стратиграфическом положении моделируемого геологического тела, о числе пунктов получения информации и размещении их в пространстве.

Отфильтрованную по геологическим критериям исходную информацию при необходимости (например, наличие ураганных значений параметра) подвергают проверке на однородность при помощи статистических критериев. Только после этого данные о геологическом параметре можно считать пригодными для построения математической модели. Последующие операции по моделированию полей геологических параметров различаются в зависимости от метода построения модели, поэтому они рассматриваются отдельно.

Широко используемой в инженерно-геологической практике разновидностью метода является аппроксимация экспериментальных данных ортогональными полиномами Чебышева. Метод хорошо зарекомендовал себя при получении моделей на базе накопленной информации. Нужно подчеркнуть, что он предъявляет довольно жесткие требования к исходным данным и к экспериментальной основе. Под экспериментальной основой следует понимать систему ориентированных в пространстве точек, каждой из которых поставлено в соответствие некоторое значение изучаемого параметра, мера его рассеяния, вероятность какого-либо признака или символ его наличия (+) или отсутствия (-).

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о бане

Статьи по пеноблоку,пенобетону,пенобетонным блокам

Статьи pp-budpostach.com.ua Статьи по бетону

Статьи Все о заборах

Статьи pp-budpostach.com.ua Все о крышах ( виды, материал, как лутше выбрать)

Статьи Все о Фундаменте

Статьи по газобетону ( газоблоку ), газобетонных блоков, газосиликатнных блоков

Новости, статьи, слухи, факты, разное и по чу-чуть

Статьи по кирпичу ( рядовому, лицевому,облицовочному,клинкерному, шамотному, силикатному,)